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# 0577_おまけその1「クイズの解法」

クイズ。最初に話を考えた時からあのシーンはクイズでした。この辺の話の展開は、我ながらちょっと頭がオカシイです。
さて、なんか予想以上に動画の方にコメントがたくさんついてたので、ちょっとだけ解説します。詳しい解法はコメントつけてくれてる人もいるので、そちらを参考にしてください。

※三角関数の知識を前提としていますので、高校の数学を学習していない人にはちょっと難しいです。賢い人なら、最低限ピタゴラスの定理が分かっていれば解けるかも?

クイズ

動画では「角度Θが分からないと解けない」というコメントが非常に多かったです。私も最初そう思ってました。でも実は分からなくても解けます。

この問題では角度Θと、投擲点から着地点までの距離の2つの未知数があります。
一方で、投擲の初速(150km/h)と、投擲から落下までの時間(8秒)が分かっています。あと問題内では触れていませんが、重力加速度を9.8m/s2を使います。中学の物理で習いますよね。今回銀匙町は巨大ののワさんが山としてたたずんでるような不思議世界なんで、地球の重力と同じでいいのか怪しいですけど!

以上を踏まえて連立方程式を何個か作って、それを解いていけば終わりです。

時間をT、初速をS、重力加速度をG、T秒後のX方向移動距離をX、Y軸方向移動距離をYとすると次のような感じに

Y=0 → (地面から投げて地面に戻って来るので)
Y=S×sinΘ×T-G×T×T×(1/2) → (等加速度運動の公式:距離=速度×時間-加速度×時間の2乗×(1/2))
X=S×comΘ×T → (等速直線運動の公式:距離=速度×時間)

上の2式でsinΘが計算できます。
sinΘが分かるとcosΘも分かるので、あとは、掛け算だけでXが計算できます。

というお話でした。
斜めに投げた力をX軸成分とY軸成分に分けて考えるのがポイントだよ!

まぁ、ナンですね。このあたりの計算がどうであれ、話とはまったく関係ないんですけどね。
時速150キロメートルのリアリティとか、そういう話はまたモーションの話をする時にでも。

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